{rrr}{2}&{1}&{1}{1}&{4}&{1}{-1}&{1}&{5} шешу

$$\left| \begin{array} { r r r } { 2 } & { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 4 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right|$$

Есептеу

$$37$$

Саррус ережесін пайдалану қадамдары

Диагональ әдісін пайдалану арқылы матрица анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\1&4&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))$$

Алғашқы екі бағанды төртінші және бесінші баған ретінде қайталау арқылы бастапқы матрицаны кеңейтіңіз.

$$\left(\begin{matrix}2&1&1&2&1\\1&4&1&1&4\\-1&1&5&-1&1\end{matrix}\right)$$

Жоғарғы сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$2\times 4\times 5-1+1=40$$

Төменгі сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$-4+2+5=3$$

Төменгі диагональ көбейтінділерінің қосындысынан жоғарғы диагональ көбейтінділерінің қосындысын алып тастаңыз.

$$40-3$$

3 мәнінен 40 мәнін алу.

$$37$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеуді пайдалану қадамдары

Кіші мүшелерін ретімен жіктеу (сондай-ақ, қосымша факторлар ретімен жіктеу ретінде белгілі) әдісін пайдалана отырып анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}2&1&1\\1&4&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеу үшін, бірінші қатардың әрбір элементін осы элемент қамтылған қатар мен бағанды жою арқылы жасалған 2\times 2 матрицасының анықтауышы болып табылатын оның кіші мүшесіне көбейтіп, элемент позициясы белгісіне көбейтіңіз.

$$2det(\left(\begin{matrix}4&1\\1&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&4\\-1&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін анықтауыш:ad-bc.

$$2\left(4\times 5-1\right)-\left(5-\left(-1\right)\right)+1-\left(-4\right)$$

Қысқартыңыз.

$$2\times 19-6+5$$

Соңғы нәтижені алу үшін, бос мүшелер қосыңыз.

$$37$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$37$$