{rrr}{1}&{2}&{-1}{0}&{2}&{3}{4}&{1}&{5} шешу

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right|$$

Есептеу

$$39$$

Саррус ережесін пайдалану қадамдары

Диагональ әдісін пайдалану арқылы матрица анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&-1\\0&2&3\\4&1&5\end{matrix}\right))$$

Алғашқы екі бағанды төртінші және бесінші баған ретінде қайталау арқылы бастапқы матрицаны кеңейтіңіз.

$$\left(\begin{matrix}1&2&-1&1&2\\0&2&3&0&2\\4&1&5&4&1\end{matrix}\right)$$

Жоғарғы сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$2\times 5+2\times 3\times 4=34$$

Төменгі сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$4\times 2\left(-1\right)+3=-5$$

Төменгі диагональ көбейтінділерінің қосындысынан жоғарғы диагональ көбейтінділерінің қосындысын алып тастаңыз.

$$34-\left(-5\right)$$

-5 мәнінен 34 мәнін алу.

$$39$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеуді пайдалану қадамдары

Кіші мүшелерін ретімен жіктеу (сондай-ақ, қосымша факторлар ретімен жіктеу ретінде белгілі) әдісін пайдалана отырып анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&-1\\0&2&3\\4&1&5\end{matrix}\right))$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеу үшін, бірінші қатардың әрбір элементін осы элемент қамтылған қатар мен бағанды жою арқылы жасалған 2\times 2 матрицасының анықтауышы болып табылатын оның кіші мүшесіне көбейтіп, элемент позициясы белгісіне көбейтіңіз.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3\\1&5\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}0&3\\4&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\4&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін анықтауыш:ad-bc.

$$2\times 5-3-2\left(-4\times 3\right)-\left(-4\times 2\right)$$

Қысқартыңыз.

$$7-2\left(-12\right)-\left(-8\right)$$

Соңғы нәтижені алу үшін, бос мүшелер қосыңыз.

$$39$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\times 13$$