{lll}{6}&{4}&{5}{7}&{3}&{1}{8}&{2}&{6} шешу

$$\left| \begin{array} { l l l } { 6 } & { 4 } & { 5 } \\ { 7 } & { 3 } & { 1 } \\ { 8 } & { 2 } & { 6 } \end{array} \right|$$

Есептеу

$$-90$$

Саррус ережесін пайдалану қадамдары

Диагональ әдісін пайдалану арқылы матрица анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}6&4&5\\7&3&1\\8&2&6\end{matrix}\right))$$

Алғашқы екі бағанды төртінші және бесінші баған ретінде қайталау арқылы бастапқы матрицаны кеңейтіңіз.

$$\left(\begin{matrix}6&4&5&6&4\\7&3&1&7&3\\8&2&6&8&2\end{matrix}\right)$$

Жоғарғы сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$6\times 3\times 6+4\times 8+5\times 7\times 2=210$$

Төменгі сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$8\times 3\times 5+2\times 6+6\times 7\times 4=300$$

Төменгі диагональ көбейтінділерінің қосындысынан жоғарғы диагональ көбейтінділерінің қосындысын алып тастаңыз.

$$210-300$$

300 мәнінен 210 мәнін алу.

$$-90$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеуді пайдалану қадамдары

Кіші мүшелерін ретімен жіктеу (сондай-ақ, қосымша факторлар ретімен жіктеу ретінде белгілі) әдісін пайдалана отырып анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}6&4&5\\7&3&1\\8&2&6\end{matrix}\right))$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеу үшін, бірінші қатардың әрбір элементін осы элемент қамтылған қатар мен бағанды жою арқылы жасалған 2\times 2 матрицасының анықтауышы болып табылатын оның кіші мүшесіне көбейтіп, элемент позициясы белгісіне көбейтіңіз.

$$6det(\left(\begin{matrix}3&1\\2&6\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}7&1\\8&6\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}7&3\\8&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін анықтауыш:ad-bc.

$$6\left(3\times 6-2\right)-4\left(7\times 6-8\right)+5\left(7\times 2-8\times 3\right)$$

Қысқартыңыз.

$$6\times 16-4\times 34+5\left(-10\right)$$

Соңғы нәтижені алу үшін, бос мүшелер қосыңыз.

$$-90$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-90$$