{lll}{1}&{2}&{4}{8}&{6}&{6}{4}&{3}&{1} шешу

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 4 } \\ { 8 } & { 6 } & { 6 } \\ { 4 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Есептеу

$$20$$

Саррус ережесін пайдалану қадамдары

Диагональ әдісін пайдалану арқылы матрица анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&4\\8&6&6\\4&3&1\end{matrix}\right))$$

Алғашқы екі бағанды төртінші және бесінші баған ретінде қайталау арқылы бастапқы матрицаны кеңейтіңіз.

$$\left(\begin{matrix}1&2&4&1&2\\8&6&6&8&6\\4&3&1&4&3\end{matrix}\right)$$

Жоғарғы сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$6+2\times 6\times 4+4\times 8\times 3=150$$

Төменгі сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$4\times 6\times 4+3\times 6+8\times 2=130$$

Төменгі диагональ көбейтінділерінің қосындысынан жоғарғы диагональ көбейтінділерінің қосындысын алып тастаңыз.

$$150-130$$

130 мәнінен 150 мәнін алу.

$$20$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеуді пайдалану қадамдары

Кіші мүшелерін ретімен жіктеу (сондай-ақ, қосымша факторлар ретімен жіктеу ретінде белгілі) әдісін пайдалана отырып анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&4\\8&6&6\\4&3&1\end{matrix}\right))$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеу үшін, бірінші қатардың әрбір элементін осы элемент қамтылған қатар мен бағанды жою арқылы жасалған 2\times 2 матрицасының анықтауышы болып табылатын оның кіші мүшесіне көбейтіп, элемент позициясы белгісіне көбейтіңіз.

$$det(\left(\begin{matrix}6&6\\3&1\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}8&6\\4&1\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}8&6\\4&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін анықтауыш:ad-bc.

$$6-3\times 6-2\left(8-4\times 6\right)+4\left(8\times 3-4\times 6\right)$$

Қысқартыңыз.

$$-12-2\left(-16\right)$$

Соңғы нәтижені алу үшін, бос мүшелер қосыңыз.

$$20$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2^{2}\times 5$$