{lll}{1}&{1}&{1}{2}&{2}&{2}{3}&{2}&{5} шешу

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 5 } \end{array} \right|$$

Есептеу

$$0$$

Саррус ережесін пайдалану қадамдары

Диагональ әдісін пайдалану арқылы матрица анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&2&2\\3&2&5\end{matrix}\right))$$

Алғашқы екі бағанды төртінші және бесінші баған ретінде қайталау арқылы бастапқы матрицаны кеңейтіңіз.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\2&2&2&2&2\\3&2&5&3&2\end{matrix}\right)$$

Жоғарғы сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$2\times 5+2\times 3+2\times 2=20$$

Төменгі сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$3\times 2+2\times 2+5\times 2=20$$

Төменгі диагональ көбейтінділерінің қосындысынан жоғарғы диагональ көбейтінділерінің қосындысын алып тастаңыз.

$$20-20$$

20 мәнінен 20 мәнін алу.

$$0$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеуді пайдалану қадамдары

Кіші мүшелерін ретімен жіктеу (сондай-ақ, қосымша факторлар ретімен жіктеу ретінде белгілі) әдісін пайдалана отырып анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&2&2\\3&2&5\end{matrix}\right))$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеу үшін, бірінші қатардың әрбір элементін осы элемент қамтылған қатар мен бағанды жою арқылы жасалған 2\times 2 матрицасының анықтауышы болып табылатын оның кіші мүшесіне көбейтіп, элемент позициясы белгісіне көбейтіңіз.

$$det(\left(\begin{matrix}2&2\\2&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&2\\3&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&2\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін анықтауыш:ad-bc.

$$2\times 5-2\times 2-\left(2\times 5-3\times 2\right)+2\times 2-3\times 2$$

Қысқартыңыз.

$$6-4-2$$

Соңғы нәтижені алу үшін, бос мүшелер қосыңыз.

$$0$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$0$$