{ccc}{i}&{j}&{k}{1}&{-2}&{2}{3}&{2}&{0} шешу

$$\left| \begin{array} { c c c } { i } & { j } & { k } \\ { 1 } & { - 2 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Есептеу

$$6j+8k-4i$$

Саррус ережесін пайдалану қадамдары

Диагональ әдісін пайдалану арқылы матрица анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&2\\3&2&0\end{matrix}\right))$$

Алғашқы екі бағанды төртінші және бесінші баған ретінде қайталау арқылы бастапқы матрицаны кеңейтіңіз.

$$\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\1&-2&2&1&-2\\3&2&0&3&2\end{matrix}\right)$$

Жоғарғы сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$j\times 2\times 3+k\times 2=6j+2k$$

Төменгі сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$3\left(-2\right)k+2\times \left(2i\right)=4i-6k$$

Төменгі диагональ көбейтінділерінің қосындысынан жоғарғы диагональ көбейтінділерінің қосындысын алып тастаңыз.

$$6j+2k-\left(4i-6k\right)$$

-6k+4i мәнінен 6j+2k мәнін алу.

$$6j+8k-4i$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеуді пайдалану қадамдары

Кіші мүшелерін ретімен жіктеу (сондай-ақ, қосымша факторлар ретімен жіктеу ретінде белгілі) әдісін пайдалана отырып анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&2\\3&2&0\end{matrix}\right))$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеу үшін, бірінші қатардың әрбір элементін осы элемент қамтылған қатар мен бағанды жою арқылы жасалған 2\times 2 матрицасының анықтауышы болып табылатын оның кіші мүшесіне көбейтіп, элемент позициясы белгісіне көбейтіңіз.

$$idet(\left(\begin{matrix}-2&2\\2&0\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}1&2\\3&0\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}1&-2\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін анықтауыш:ad-bc.

$$i\left(-2\times 2\right)-j\left(-3\times 2\right)+k\left(2-3\left(-2\right)\right)$$

Қысқартыңыз.

$$-4i-j\left(-6\right)+k\times 8$$

Соңғы нәтижені алу үшін, бос мүшелер қосыңыз.

$$6j+8k-4i$$