{ccc}{i}&{j}&{k}{1}&{-2}&{-3}{0}&{-1}&{1} шешу

$$\left| \begin{array} { c c c } { i } & { j } & { k } \\ { 1 } & { - 2 } & { - 3 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Есептеу

$$-5i-k-j$$

Саррус ережесін пайдалану қадамдары

Диагональ әдісін пайдалану арқылы матрица анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&-3\\0&-1&1\end{matrix}\right))$$

Алғашқы екі бағанды төртінші және бесінші баған ретінде қайталау арқылы бастапқы матрицаны кеңейтіңіз.

$$\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\1&-2&-3&1&-2\\0&-1&1&0&-1\end{matrix}\right)$$

Жоғарғы сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$-2i+k\left(-1\right)=-2i-k$$

Төменгі сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$-\left(-3i\right)+j=j+3i$$

Төменгі диагональ көбейтінділерінің қосындысынан жоғарғы диагональ көбейтінділерінің қосындысын алып тастаңыз.

$$-2i-k-\left(j+3i\right)$$

3i+j мәнінен -2i-k мәнін алу.

$$-5i-k-j$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеуді пайдалану қадамдары

Кіші мүшелерін ретімен жіктеу (сондай-ақ, қосымша факторлар ретімен жіктеу ретінде белгілі) әдісін пайдалана отырып анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&-3\\0&-1&1\end{matrix}\right))$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеу үшін, бірінші қатардың әрбір элементін осы элемент қамтылған қатар мен бағанды жою арқылы жасалған 2\times 2 матрицасының анықтауышы болып табылатын оның кіші мүшесіне көбейтіп, элемент позициясы белгісіне көбейтіңіз.

$$idet(\left(\begin{matrix}-2&-3\\-1&1\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}1&-3\\0&1\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}1&-2\\0&-1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін анықтауыш:ad-bc.

$$i\left(-2-\left(-\left(-3\right)\right)\right)-j+k\left(-1\right)$$

Қысқартыңыз.

$$-5i-j+k\left(-1\right)$$

Соңғы нәтижені алу үшін, бос мүшелер қосыңыз.

$$-5i-k-j$$