{ccc}{0}&{3}&{4}{3}&{0}&{6}{4}&{6}&{-8} шешу

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 3 } & { 4 } \\ { 3 } & { 0 } & { 6 } \\ { 4 } & { 6 } & { - 8 } \end{array} \right|$$

Есептеу

$$216$$

Саррус ережесін пайдалану қадамдары

Диагональ әдісін пайдалану арқылы матрица анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}0&3&4\\3&0&6\\4&6&-8\end{matrix}\right))$$

Алғашқы екі бағанды төртінші және бесінші баған ретінде қайталау арқылы бастапқы матрицаны кеңейтіңіз.

$$\left(\begin{matrix}0&3&4&0&3\\3&0&6&3&0\\4&6&-8&4&6\end{matrix}\right)$$

Жоғарғы сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$3\times 6\times 4+4\times 3\times 6=144$$

Төменгі сол жақ элементтен бастап, диагональ бойынша көбейтіңіз де, шыққан көбейтінділерді қосыңыз.

$$-8\times 3\times 3=-72$$

Төменгі диагональ көбейтінділерінің қосындысынан жоғарғы диагональ көбейтінділерінің қосындысын алып тастаңыз.

$$144-\left(-72\right)$$

-72 мәнінен 144 мәнін алу.

$$216$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеуді пайдалану қадамдары

Кіші мүшелерін ретімен жіктеу (сондай-ақ, қосымша факторлар ретімен жіктеу ретінде белгілі) әдісін пайдалана отырып анықтауышын табыңыз.

$$det(\left(\begin{matrix}0&3&4\\3&0&6\\4&6&-8\end{matrix}\right))$$

Кіші мүшелері арқылы жіктеу үшін, бірінші қатардың әрбір элементін осы элемент қамтылған қатар мен бағанды жою арқылы жасалған 2\times 2 матрицасының анықтауышы болып табылатын оның кіші мүшесіне көбейтіп, элемент позициясы белгісіне көбейтіңіз.

$$-3det(\left(\begin{matrix}3&6\\4&-8\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}3&0\\4&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы үшін анықтауыш:ad-bc.

$$-3\left(3\left(-8\right)-4\times 6\right)+4\times 3\times 6$$

Қысқартыңыз.

$$-3\left(-48\right)+4\times 18$$

Соңғы нәтижені алу үшін, бос мүшелер қосыңыз.

$$216$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2^{3}\times 3^{3}$$