{l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1} шешу

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

x, y мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=0$$

Ауыстыру формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеулер жұбын ауыстыру арқылы шешу үшін, алдымен бір белгісіз мүше теңдеулерінің бірін шешіңіз. Содан соң, сол белгісіз мүше нәтижесін басқа теңдеудегімен ауыстырыңыз.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

Теңдеулердің бірін таңдаңыз және x мәнін теңдік белгінің сол жағына шығару арқылы x мәнін шешіңіз.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

Теңдеудің екі жағына да 3y санын қосыңыз.

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

Екі жағын да \sqrt{3} санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} санын 3y+\sqrt{3} санына көбейтіңіз.

$$x=\sqrt{3}y+1$$

Басқа теңдеуде \sqrt{3}y+1 мәнін x мәнімен ауыстырыңыз, x+\sqrt{3}y=1.

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}y санын \sqrt{3}y санына қосу.

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$2\sqrt{3}y=0$$

Екі жағын да 2\sqrt{3} санына бөліңіз.

$$y=0$$

x=\sqrt{3}y+1 теңдеуінде 0 мәнін y мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, x мәнін тікелей таба аласыз.

$$x=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1,y=0$$

Қысқарту ережелерін пайдалану қадамдары

Қысқарту арқылы шешу үшін, бір белгісіз мүшенің коэффициенттері екі теңдеуде де бірдей болуы керек, осылайша бір теңдеу екіншісінен алынғанда белгісіз мүшелер жойылады.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}x және x мәндерін тең ету үшін, бірінші теңдеудің әрбір жағындағы барлық бос мүшелерді 1 санына, ал екінші теңдеудің әрбір жағындағы барлық бос мүшелерді \sqrt{3} санына көбейтіңіз.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

Қысқартыңыз.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

Теңдеу белгісінің әрбір жағындағы ұқсас мүшелерді қысқарту арқылы \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} мәнін \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} мәнінен алып тастаңыз.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

\sqrt{3}x санын -\sqrt{3}x санына қосу. \sqrt{3}x және -\sqrt{3}x мүшелері қысқартылып, теңдеуде шешуге болатын тек бір белгісіз мүше қалады.

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-3y санын -3y санына қосу.

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

\sqrt{3} санын -\sqrt{3} санына қосу.

$$-6y=0$$

Екі жағын да -6 санына бөліңіз.

$$y=0$$

x+\sqrt{3}y=1 теңдеуінде 0 мәнін y мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, x мәнін тікелей таба аласыз.

$$x=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1,y=0$$