{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41} шешу

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y-4z=0 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y+4z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y+4z мәніне ауыстырыңыз.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y теңдеуінде y мәнін -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z теңдеуінде z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=7$$

x=-y+4z теңдеуінде y мәнін 7 мәніне, ал z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=5$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=5 y=7 z=3$$