\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.
x, y, z мәнін табыңыз
x=1
y=0
z=1
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x=-y+z
x+y-z=0 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.
3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5
Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y+z мәніне ауыстырыңыз.
y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1
Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.
z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1
z=\frac{4}{5}y+1 теңдеуінде y мәнін -4+4z мәніне ауыстырыңыз.
z=1
z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.
y=-4+4\times 1
y=-4+4z теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.
y=0
y=-4+4\times 1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.
x=-0+1
x=-y+z теңдеуінде y мәнін 0 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.
x=1
x=-0+1 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.
x=1 y=0 z=1
Жүйедегі ақаулар енді шешілді.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}