{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7} шешу

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

4x-3y+z=-20 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-4x+3y-20$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін -4x+3y-20 мәніне ауыстырыңыз.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} теңдеуінде y мәнін \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-6$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x теңдеуінде x мәнін -6 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=1$$

z=-4x+3y-20 теңдеуінде y мәнін 1 мәніне, ал x мәнін -6 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=7$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-6 y=1 z=7$$