{l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

y, x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

Ауыстыру формуласын пайдалану қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$y-4x=0$$

Теңдеулер жұбын ауыстыру арқылы шешу үшін, алдымен бір белгісіз мүше теңдеулерінің бірін шешіңіз. Содан соң, сол белгісіз мүше нәтижесін басқа теңдеудегімен ауыстырыңыз.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Теңдеулердің бірін таңдаңыз және y мәнін теңдік белгінің сол жағына шығару арқылы y мәнін шешіңіз.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Теңдеудің екі жағына да x санын қосыңыз.

$$y=x-\sqrt{3}$$

Басқа теңдеуде x-\sqrt{3} мәнін y мәнімен ауыстырыңыз, y-4x=0.

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

x санын -4x санына қосу.

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

Теңдеудің екі жағына да \sqrt{3} санын қосыңыз.

$$-3x=\sqrt{3}$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y=x-\sqrt{3} теңдеуінде -\frac{\sqrt{3}}{3} мәнін x мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, y мәнін тікелей таба аласыз.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} санын -\frac{\sqrt{3}}{3} санына қосу.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Қысқарту ережелерін пайдалану қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$y-4x=0$$

Қысқарту арқылы шешу үшін, бір белгісіз мүшенің коэффициенттері екі теңдеуде де бірдей болуы керек, осылайша бір теңдеу екіншісінен алынғанда белгісіз мүшелер жойылады.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Теңдеу белгісінің әрбір жағындағы ұқсас мүшелерді қысқарту арқылы y-4x=0 мәнін y-x=-\sqrt{3} мәнінен алып тастаңыз.

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

y санын -y санына қосу. y және -y мүшелері қысқартылып, теңдеуде шешуге болатын тек бір белгісіз мүше қалады.

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

-x санын 4x санына қосу.

$$3x=-\sqrt{3}$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y-4x=0 теңдеуінде -\frac{\sqrt{3}}{3} мәнін x мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, y мәнін тікелей таба аласыз.

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

-4 санын -\frac{\sqrt{3}}{3} санына көбейтіңіз.

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{4\sqrt{3}}{3} санын алып тастаңыз.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$