{l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y мәнін табыңыз

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Ауыстыру формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеулер жұбын ауыстыру арқылы шешу үшін, алдымен бір белгісіз мүше теңдеулерінің бірін шешіңіз. Содан соң, сол белгісіз мүше нәтижесін басқа теңдеудегімен ауыстырыңыз.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

Теңдеулердің бірін таңдаңыз және x мәнін теңдік белгінің сол жағына шығару арқылы x мәнін шешіңіз.

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

Теңдеудің екі жағына да 3y санын қосыңыз.

$$x=3y-\sqrt{3}$$

Басқа теңдеуде 3y-\sqrt{3} мәнін x мәнімен ауыстырыңыз, -x+2y=0.

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

-1 санын 3y-\sqrt{3} санына көбейтіңіз.

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

-3y санын 2y санына қосу.

$$-y+\sqrt{3}=0$$

Теңдеудің екі жағынан \sqrt{3} санын алып тастаңыз.

$$-y=-\sqrt{3}$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$y=\sqrt{3}$$

x=3y-\sqrt{3} теңдеуінде \sqrt{3} мәнін y мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, x мәнін тікелей таба аласыз.

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} санын 3\sqrt{3} санына қосу.

$$x=2\sqrt{3}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

Қысқарту ережелерін пайдалану қадамдары

Қысқарту арқылы шешу үшін, бір белгісіз мүшенің коэффициенттері екі теңдеуде де бірдей болуы керек, осылайша бір теңдеу екіншісінен алынғанда белгісіз мүшелер жойылады.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

x және -x мәндерін тең ету үшін, бірінші теңдеудің әрбір жағындағы барлық бос мүшелерді -1 санына, ал екінші теңдеудің әрбір жағындағы барлық бос мүшелерді 1 санына көбейтіңіз.

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

Қысқартыңыз.

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

Теңдеу белгісінің әрбір жағындағы ұқсас мүшелерді қысқарту арқылы -x+2y=0 мәнін -x+3y=\sqrt{3} мәнінен алып тастаңыз.

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

-x санын x санына қосу. -x және x мүшелері қысқартылып, теңдеуде шешуге болатын тек бір белгісіз мүше қалады.

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

3y санын -2y санына қосу.

$$y=\sqrt{3}$$

-x+2y=0 теңдеуінде \sqrt{3} мәнін y мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, x мәнін тікелей таба аласыз.

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

Теңдеудің екі жағынан 2\sqrt{3} санын алып тастаңыз.

$$-x=-2\sqrt{3}$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{3}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$