{l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x-2y+z=0 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=2y-z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін 2y-z мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-1-z z=7y-1$$

z=7y-1 теңдеуінде y мәнін -1-z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

z=7\left(-1-z\right)-1 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-1$$

y=-1-z теңдеуінде z мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-1-\left(-1\right)$$

y=-1-\left(-1\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=0$$

x=2y-z теңдеуінде y мәнін 0 мәніне, ал z мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

x=2\times 0-\left(-1\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=0 z=-1$$