{l}{x+y+z=7}{z=-2y}{3x+6y-2z=0} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$z=-2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін -2y мәніне ауыстырыңыз.

$$x+y-2y=7 3x+6y-2\left(-2\right)y=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=x-7 x=-\frac{10}{3}y$$

x=-\frac{10}{3}y теңдеуінде y мәнін x-7 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right)$$

x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right) теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=\frac{70}{13}$$

y=x-7 теңдеуінде x мәнін \frac{70}{13} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{70}{13}-7$$

y=\frac{70}{13}-7 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-\frac{21}{13}$$

z=-2y теңдеуінде y мәнін -\frac{21}{13} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-2\left(-\frac{21}{13}\right)$$

z=-2\left(-\frac{21}{13}\right) теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=\frac{42}{13}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$