{l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=15 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+15$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+15 мәніне ауыстырыңыз.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=5 z=12-y$$

z=12-y теңдеуінде y мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=12-5$$

z=12-5 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=7$$

x=-y-z+15 теңдеуінде y мәнін 5 мәніне, ал z мәнін 7 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-5-7+15$$

x=-5-7+15 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=3$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3 y=5 z=7$$