{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=12 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+12$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+12 мәніне ауыстырыңыз.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

z=13-2y теңдеуінде y мәнін -6+2z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z=13-2\left(-6+2z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=5$$

y=-6+2z теңдеуінде z мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=4$$

x=-y-z+12 теңдеуінде y мәнін 4 мәніне, ал z мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=3$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3 y=4 z=5$$