{l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+2y+3z=9 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-2y-3z+9$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -2y-3z+9 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y теңдеуінде y мәнін 2-z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3$$

y=2-z теңдеуінде z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=2-3$$

y=2-3 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

x=-2y-3z+9 теңдеуінде y мәнін -1 мәніне, ал z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2 y=-1 z=3$$