{l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+2y+3z=0 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-2y-3z$$

2x+3y+5z=1 теңдеуінде x мәнін -2y-3z мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$y=-z-1 z=2-2y$$

z=2-2y теңдеуінде y мәнін -z-1 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

z=2-2\left(-z-1\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-4$$

y=-z-1 теңдеуінде z мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\left(-4\right)-1$$

y=-\left(-4\right)-1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=3$$

x=-2y-3z теңдеуінде y мәнін 3 мәніне, ал z мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

x=-2\times 3-3\left(-4\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=6$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=6 y=3 z=-4$$