{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c мәнін табыңыз

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

a+b+c=3 теңдеуін шешіп, a мәнін анықтаңыз.

$$a=-b-c+3$$

a-2b+4c=5 теңдеуінде a мәнін -b-c+3 мәніне ауыстырыңыз.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

Екінші теңдеуді шешіп, b мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, c мәнін анықтаңыз.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} теңдеуінде b мәнін c-\frac{2}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} теңдеуін шешіп, c мәнін анықтаңыз.

$$c=1$$

b=c-\frac{2}{3} теңдеуінде c мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} теңдеуінен b мәнін есептеп шығарыңыз.

$$b=\frac{1}{3}$$

a=-b-c+3 теңдеуінде b мәнін \frac{1}{3} мәніне, ал c мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 теңдеуінен a мәнін есептеп шығарыңыз.

$$a=\frac{5}{3}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$