{l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c мәнін табыңыз

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

a+2b+c=1 теңдеуін шешіп, a мәнін анықтаңыз.

$$a=-2b-c+1$$

Екінші және үшінші теңдеуде a мәнін -2b-c+1 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше b және c мәндерін анықтаңыз.

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

c=4+2b теңдеуінде b мәнін -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} мәніне ауыстырыңыз.

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) теңдеуін шешіп, c мәнін анықтаңыз.

$$c=2$$

b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} теңдеуінде c мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5} теңдеуінен b мәнін есептеп шығарыңыз.

$$b=-1$$

a=-2b-c+1 теңдеуінде b мәнін -1 мәніне, ал c мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

a=-2\left(-1\right)-2+1 теңдеуінен a мәнін есептеп шығарыңыз.

$$a=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$a=1 b=-1 c=2$$