{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x+y+3=7 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y+4$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y+4 мәніне ауыстырыңыз.

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

z=-8+\frac{8}{3}y теңдеуінде y мәнін -4+\frac{2}{3}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=24$$

y=-4+\frac{2}{3}z теңдеуінде z мәнін 24 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

y=-4+\frac{2}{3}\times 24 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=12$$

x=-y+4 теңдеуінде y мәнін 12 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-12+4$$

x=-12+4 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-8$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-8 y=12 z=24$$