{l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, w мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x-4y+6w=-4 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-4+4y-6w$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -4+4y-6w мәніне ауыстырыңыз.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және w мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y теңдеуінде y мәнін \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w мәніне ауыстырыңыз.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) теңдеуін шешіп, w мәнін анықтаңыз.

$$w=1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w теңдеуінде w мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=2$$

x=-4+4y-6w теңдеуінде y мәнін 2 мәніне, ал w мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-2 y=2 w=1$$