{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

4x+2y-2z=-8 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z мәніне ауыстырыңыз.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y теңдеуінде y мәнін -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z теңдеуінде z мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z теңдеуінде y мәнін -1 мәніне, ал z мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=-1 z=5$$