{l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n, m, r мәнін табыңыз

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m+3n-5r=-4 теңдеуін шешіп, m мәнін анықтаңыз.

$$m=-3n+5r-4$$

Екінші және үшінші теңдеуде m мәнін -3n+5r-4 мәніне ауыстырыңыз.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше n және r мәндерін анықтаңыз.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n теңдеуінде n мәнін \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} мәніне ауыстырыңыз.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) теңдеуін шешіп, r мәнін анықтаңыз.

$$r=-1$$

n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} теңдеуінде r мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10} теңдеуінен n мәнін есептеп шығарыңыз.

$$n=-2$$

m=-3n+5r-4 теңдеуінде n мәнін -2 мәніне, ал r мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4 теңдеуінен m мәнін есептеп шығарыңыз.

$$m=-3$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$