{l}{3x-y-2z=-15}{x+3y-z=2}{2x+y-5z=-3} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-5$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x-y-2z=-15 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=3x-2z+15$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 3x-2z+15 мәніне ауыстырыңыз.

$$x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}$$

z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} теңдеуінде x мәнін \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}$$

z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-1$$

x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} теңдеуінде z мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}$$

x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-5$$

y=3x-2z+15 теңдеуінде x мәнін -5 мәніне, ал z мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15$$

y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-5 y=2 z=-1$$