{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x+y+2z=25 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-3x-2z+25$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -3x-2z+25 мәніне ауыстырыңыз.

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

z=-2x+18 теңдеуінде x мәнін -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-9$$

x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} теңдеуінде z мәнін -9 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{27}{2}$$

y=-3x-2z+25 теңдеуінде x мәнін \frac{27}{2} мәніне, ал z мәнін -9 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{5}{2}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$