{l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x+5y-z=4 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3x+5y-4$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін 3x+5y-4 мәніне ауыстырыңыз.

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y теңдеуінде y мәнін -3x+\frac{11}{5} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=\frac{2}{3}$$

y=-3x+\frac{11}{5} теңдеуінде x мәнін \frac{2}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{1}{5}$$

z=3x+5y-4 теңдеуінде y мәнін \frac{1}{5} мәніне, ал x мәнін \frac{2}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=-1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$