{l}{3x+2y+z=196}{x+3y+2z=200}{2x+y+3z=168} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 196 } \\ { x + 3 y + 2 z = 200 } \\ { 2 x + y + 3 z = 168 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=30$$

$$y=42$$

$$z=22$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x+2y+z=196 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-3x-2y+196$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін -3x-2y+196 мәніне ауыстырыңыз.

$$x+3y+2\left(-3x-2y+196\right)=200 2x+y+3\left(-3x-2y+196\right)=168$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=-5x+192 x=60-\frac{5}{7}y$$

x=60-\frac{5}{7}y теңдеуінде y мәнін -5x+192 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=60-\frac{5}{7}\left(-5x+192\right)$$

x=60-\frac{5}{7}\left(-5x+192\right) теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=30$$

y=-5x+192 теңдеуінде x мәнін 30 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-5\times 30+192$$

y=-5\times 30+192 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=42$$

z=-3x-2y+196 теңдеуінде y мәнін 42 мәніне, ал x мәнін 30 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-3\times 30-2\times 42+196$$

z=-3\times 30-2\times 42+196 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=22$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=30 y=42 z=22$$