{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x+2y+z=11 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-3x-2y+11$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін -3x-2y+11 мәніне ауыстырыңыз.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

x=3-\frac{3}{4}y теңдеуінде y мәнін \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x мәніне ауыстырыңыз.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x теңдеуінде x мәнін 66 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-84$$

z=-3x-2y+11 теңдеуінде y мәнін -84 мәніне, ал x мәнін 66 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=-19$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=66 y=-84 z=-19$$