{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x-y+5z=16 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=2x+5z-16$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 2x+5z-16 мәніне ауыстырыңыз.

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19} теңдеуінде x мәнін \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=7$$

y=2x+5z-16 теңдеуінде x мәнін 7 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=3$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=7 y=3 z=1$$