{l}{2x+y-z=2}{x-3y+z=-1}{x+y+z=3} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x - 3 y + z = - 1 } \\ { x + y + z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x+y-z=2 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-2x+z+2$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -2x+z+2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x-3\left(-2x+z+2\right)+z=-1 x-2x+z+2+z=3$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{2}{7}z+\frac{5}{7} z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x$$

z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x теңдеуінде x мәнін \frac{2}{7}z+\frac{5}{7} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{7}z+\frac{5}{7}\right)$$

z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{7}z+\frac{5}{7}\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

x=\frac{2}{7}z+\frac{5}{7} теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{2}{7}\times 1+\frac{5}{7}$$

x=\frac{2}{7}\times 1+\frac{5}{7} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

y=-2x+z+2 теңдеуінде x мәнін 1 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2+1+2$$

y=-2+1+2 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=1 z=1$$