{l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x+y-z=2 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-2x+z+2$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -2x+z+2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=2z-3 z=3x-1$$

z=3x-1 теңдеуінде x мәнін 2z-3 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z=3\left(2z-3\right)-1 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=2$$

x=2z-3 теңдеуінде z мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

y=-2x+z+2 теңдеуінде x мәнін 1 мәніне, ал z мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=2 z=2$$