{l}{2x+y-z=2}{3x+2y+4z=9}{5x+4y+2z=11} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { 3 x + 2 y + 4 z = 9 } \\ { 5 x + 4 y + 2 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x+y-z=2 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-2x+z+2$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -2x+z+2 мәніне ауыстырыңыз.

$$3x+2\left(-2x+z+2\right)+4z=9 5x+4\left(-2x+z+2\right)+2z=11$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=6z-5 z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x$$

z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x теңдеуінде x мәнін 6z-5 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(6z-5\right)$$

z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(6z-5\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

x=6z-5 теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=6\times 1-5$$

x=6\times 1-5 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

y=-2x+z+2 теңдеуінде x мәнін 1 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2+1+2$$

y=-2+1+2 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=1 z=1$$