{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x+y=7 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-2x+7$$

2y+z=8 теңдеуінде y мәнін -2x+7 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

Екінші теңдеуді шешіп, x мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} теңдеуінде x мәнін \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=\frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z теңдеуінде z мәнін \frac{10}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{7}{3}$$

y=-2x+7 теңдеуінде x мәнін \frac{7}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{7}{3}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$