{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x+4y+6z=-12 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-6-2y-3z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -6-2y-3z мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y теңдеуінде y мәнін -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-2$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z теңдеуінде z мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

x=-6-2y-3z теңдеуінде y мәнін -1 мәніне, ал z мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2 y=-1 z=-2$$