{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r, s, t мәнін табыңыз

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

5r-s=-21+3t теңдеуін шешіп, s мәнін анықтаңыз.

$$s=5r+21-3t$$

Екінші және үшінші теңдеуде s мәнін 5r+21-3t мәніне ауыстырыңыз.

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше r және t мәндерін анықтаңыз.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r теңдеуінде r мәнін -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right) теңдеуін шешіп, t мәнін анықтаңыз.

$$t=6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t теңдеуінде t мәнін 6 мәніне ауыстырыңыз.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 теңдеуінен r мәнін есептеп шығарыңыз.

$$r=-\frac{6}{13}$$

s=5r+21-3t теңдеуінде r мәнін -\frac{6}{13} мәніне, ал t мәнін 6 мәніне ауыстырыңыз.

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 теңдеуінен s мәнін есептеп шығарыңыз.

$$s=\frac{9}{13}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$