{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

-3x+y=-10 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=3x-10$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 3x-10 мәніне ауыстырыңыз.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x теңдеуінде x мәнін \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-1$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z теңдеуінде z мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=3$$

y=3x-10 теңдеуінде x мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3 y=-1 z=-1$$