{c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4} шешу

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=0 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

z=-2+2y теңдеуінде y мәнін -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-2$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z теңдеуінде z мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=0$$

x=-y-z теңдеуінде y мәнін 0 мәніне, ал z мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2 y=0 z=-2$$