{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} шешу

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r мәнін табыңыз

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p+3q-r=7 теңдеуін шешіп, p мәнін анықтаңыз.

$$p=-3q+r+7$$

Екінші және үшінші теңдеуде p мәнін -3q+r+7 мәніне ауыстырыңыз.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше q және r мәндерін анықтаңыз.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q теңдеуінде q мәнін \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r мәніне ауыстырыңыз.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) теңдеуін шешіп, r мәнін анықтаңыз.

$$r=6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r теңдеуінде r мәнін 6 мәніне ауыстырыңыз.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 теңдеуінен q мәнін есептеп шығарыңыз.

$$q=4$$

p=-3q+r+7 теңдеуінде q мәнін 4 мәніне, ал r мәнін 6 мәніне ауыстырыңыз.

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 теңдеуінен p мәнін есептеп шығарыңыз.

$$p=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$p=1 q=4 r=6$$