{c}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0} шешу

$$\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

2x+y-z=-2 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-2x+z-2$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -2x+z-2 мәніне ауыстырыңыз.

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

z=\frac{7}{2}x+3 теңдеуінде x мәнін 4z-2 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=\frac{4}{13}$$

x=4z-2 теңдеуінде z мәнін \frac{4}{13} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-\frac{10}{13}$$

y=-2x+z-2 теңдеуінде x мәнін -\frac{10}{13} мәніне, ал z мәнін \frac{4}{13} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-\frac{2}{13}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$