{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} шешу

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

4x-3y+z=2 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-4x+3y+2$$

x-y+z=1 теңдеуінде z мәнін -4x+3y+2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x-y-4x+3y+2=1$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3} теңдеуінде y мәнін -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-\frac{5}{11}$$

y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} теңдеуінде x мәнін -\frac{5}{11} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-\frac{13}{11}$$

z=-4x+3y+2 теңдеуінде y мәнін -\frac{13}{11} мәніне, ал x мәнін -\frac{5}{11} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=\frac{3}{11}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$