{c}{2x+3y=1}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1} шешу

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 1 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0.538461538$$

$$y=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

$$z = \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \approx 2.230769231$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=1 x-y+z=1$$

4x-3y+z=-2 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-4x+3y-2$$

x-y+z=1 теңдеуінде z мәнін -4x+3y-2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x-y-4x+3y-2=1$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

x=\frac{2}{3}y-1 теңдеуінде y мәнін -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-\frac{7}{13}$$

y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} теңдеуінде x мәнін -\frac{7}{13} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{9}{13}$$

z=-4x+3y-2 теңдеуінде y мәнін \frac{9}{13} мәніне, ал x мәнін -\frac{7}{13} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2$$

z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=\frac{29}{13}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-\frac{7}{13} y=\frac{9}{13} z=\frac{29}{13}$$