{c}{-2x+4y-2z=2}{3x-5y+z=-7}{2x-5z=-16} шешу

$$\left\{ \begin{array} { c } { - 2 x + 4 y - 2 z = 2 } \\ { 3 x - 5 y + z = - 7 } \\ { 2 x - 5 z = - 16 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-3$$

$$y=0$$

$$z=2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$3x-5y+z=-7 -2x+4y-2z=2 2x-5z=-16$$

3x-5y+z=-7 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-3x+5y-7$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін -3x+5y-7 мәніне ауыстырыңыз.

$$-2x+4y-2\left(-3x+5y-7\right)=2 2x-5\left(-3x+5y-7\right)=-16$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=2+\frac{2}{3}x x=\frac{25}{17}y-3$$

x=\frac{25}{17}y-3 теңдеуінде y мәнін 2+\frac{2}{3}x мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{25}{17}\left(2+\frac{2}{3}x\right)-3$$

x=\frac{25}{17}\left(2+\frac{2}{3}x\right)-3 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-3$$

y=2+\frac{2}{3}x теңдеуінде x мәнін -3 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=2+\frac{2}{3}\left(-3\right)$$

y=2+\frac{2}{3}\left(-3\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=0$$

z=-3x+5y-7 теңдеуінде y мәнін 0 мәніне, ал x мәнін -3 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-3\left(-3\right)+5\times 0-7$$

z=-3\left(-3\right)+5\times 0-7 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-3 y=0 z=2$$