lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0 шешу

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

λ мәнін табыңыз

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 100000 мәніне көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 225 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

\lambda ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, \lambda =0 және 100000\lambda -4999001=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 100000 мәніне көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 225 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 100000 санын a мәніне, -4999001 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

\left(-4999001\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 санына қарама-қарсы сан 4999001 мәніне тең.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

2 санын 100000 санына көбейтіңіз.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Енді ± плюс болған кездегі \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} теңдеуін шешіңіз. 4999001 санын 4999001 санына қосу.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{9998002}{200000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Енді ± минус болған кездегі \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} теңдеуін шешіңіз. 4999001 мәнінен 4999001 мәнін алу.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 санын 200000 санына бөліңіз.

$$\lambda =0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 100000 мәніне көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 шығару үшін, 0 және 225 сандарын көбейтіңіз.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Екі жағын да 100000 санына бөліңіз.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000 санына бөлген кезде 100000 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 санын 100000 санына бөліңіз.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{4999001}{100000} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{4999001}{200000} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{4999001}{200000} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{4999001}{200000} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Қысқартыңыз.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{4999001}{200000} санын қосыңыз.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$