∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x шешу

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Есептеу

$$\frac{17024}{9}\approx 1891.555555556$$

Шешім қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

-133\left(-\frac{1}{12}\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

133 шығару үшін, -133 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{17024}{9}$$