∫ (from 0 to 2 pi) of (cos(x)+1) wrt x шешу

$$\int_{ 0 }^{ 2 \pi } ( \cos ( x ) +1) d x$$

Есептеу

$$2\pi \approx 6.283185307$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int \cos(x)+1\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Нәтижені алу үшін жалпы интегралдар кестесінен \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) қолданыңыз.

$$\sin(x)+\int 1\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 1 интегралын табыңыз.

$$\sin(x)+x$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\sin(2\pi )+2\pi -\sin(0)$$

Қысқартыңыз.

$$2\pi$$