∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x шешу

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Есептеу

$$\frac{304528}{75}\approx 4060.373333333$$

Шешім қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

5438\times \frac{7}{25} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

38066 шығару үшін, 5438 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{304528}{75}$$