∫ (from -9 to 45) of 5x+8585+68*{(e)^15 wrt x шешу

$$\int_{ -9 }^{ 45 } 5x+8585+68 \times {(e)^{ 15 }} d x$$

Есептеу

$$3672e^{15}+468450\approx 12004300241.717580795$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 5x+8585+68e^{15}\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+\int 68e^{15}\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 5 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 8585 интегралын табыңыз.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, e^{15} интегралын табыңыз.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68e^{15}x$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{5}{2}\times 45^{2}+8585\times 45+68e^{15}\times 45-\left(\frac{5}{2}\left(-9\right)^{2}+8585\left(-9\right)+68e^{15}\left(-9\right)\right)$$

Қысқартыңыз.

$$468450+3672e^{15}$$